Matematika
Matematika
(dari bahasa Yunani: μαθηματικά - mathēmatiká) adalah studi besaran,
struktur,
ruang,
dan perubahan.
Para matematikawan
mencari berbagai pola,
merumuskan konjektur
baru, dan membangun kebenaran melalui metode
deduksi yang ketat diturunkan dari aksioma-aksioma
dan definisi-definisi
yang bersesuaian.
Terjadi
perdebatan tentang apakah objek-objek matematika seperti bilangan
dan titik sudah ada di semesta, jadi ditemukan,
atau ciptaan manusia. Seorang matematikawan Benjamin
Peirce menyebut matematika sebagai "ilmu yang menggambarkan
simpulan-simpulan yang penting". Namun, walau matematika pada kenyataannya
sangat bermanfaat bagi kehidupan, perkembangan sains dan teknologi, sampai
upaya melestarikan alam, matematika hidup di alam gagasan, bukan di realita
atau kenyataan. Dengan tepat, Albert
Einstein menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika
merujuk kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti,
mereka tidak merujuk kepada kenyataan."Makna dari "Matematika tak
merujuk kepada kenyataan" menyampaikan pesan bahwa gagasan matematika itu
ideal dan steril atau terhindar dari pengaruh manusia. Uniknya, kebebasannya
dari kenyataan dan pengaruh manusia ini nantinya justru memungkinkan
penyimpulan pernyataan bahwa semesta ini merupakan sebuah struktur matematika,
menurut Max Tegmark. Jika kita percaya bahwa realita di
luar semesta ini haruslah bebas dari pengaruh manusia, maka harus struktur
matematika lah semesta itu.
Melalui
penggunaan penalaran
logika
dan abstraksi, matematika berkembang dari pencacahan,
perhitungan,
pengukuran,
dan pengkajian sistematis terhadap bangun dan pergerakan benda-benda
fisika. Matematika praktis mewujud dalam kegiatan manusia sejak adanya rekaman tertulis. Argumentasi matematika yang ketat pertama muncul di
dalam Matematika Yunani, terutama di dalam karya Euklides,
Elemen.
Sejarah Matematika
Evolusi
matematika dapat dipandang sebagai sederetan abstraksi yang selalu bertambah banyak,
atau perkataan lainnya perluasan pokok masalah. Abstraksi mula-mula, yang juga
berlaku pada banyak binatang, adalah tentang bilangan:
pernyataan bahwa dua apel dan dua jeruk (sebagai contoh) memiliki jumlah yang
sama.
Selain mengetahui cara mencacah objek-objek fisika, manusia prasejarah
juga mengenali cara mencacah besaran abstrak, seperti waktu — hari, musim, tahun. Aritmetika
dasar (penjumlahan, pengurangan,
perkalian,
dan pembagian)
mengikuti secara alami.
Langkah selanjutnya memerlukan penulisan
atau sistem lain untuk mencatatkan bilangan, semisal tali atau dawai bersimpul
yang disebut quipu
dipakai oleh bangsa Inca
untuk menyimpan data numerik. Sistem
bilangan ada banyak dan bermacam-macam, bilangan tertulis yang
pertama diketahui ada di dalam naskah warisan Mesir Kuno
di Kerajaan Pertengahan Mesir, Lembaran
Matematika Rhind.
 |
Penggunaan terkuno matematika adalah di dalam perdagangan,
pengukuran tanah, pelukisan,
dan pola-pola penenunan
dan pencatatan waktu dan tidak pernah berkembang luas hingga tahun 3000 SM ke
muka ketika orang Babilonia dan Mesir Kuno
mulai menggunakan aritmetika, aljabar, dan geometri untuk penghitungan pajak dan urusan keuangan
lainnya, bangunan dan konstruksi, dan astronomi.
Pengkajian matematika yang sistematis di dalam kebenarannya sendiri dimulai
pada zaman Yunani Kuno antara tahun 600 dan 300 SM.
Matematika sejak saat itu segera berkembang luas, dan terdapat interaksi
bermanfaat antara matematika dan sains, menguntungkan kedua belah pihak. Penemuan-penemuan
matematika dibuat sepanjang sejarah dan berlanjut hingga kini. Menurut Mikhail
B. Sevryuk, pada Januari 2006 terbitan Bulletin of
the American Mathematical Society, "Banyaknya makalah dan buku
yang dilibatkan di dalam basis data Mathematical Reviews sejak 1940 (tahun
pertama beroperasinya MR) kini melebihi 1,9 juta, dan melebihi 75 ribu artikel
ditambahkan ke dalam basis data itu tiap tahun. Sebagian besar karya di
samudera ini berisi teorema matematika baru beserta bukti-buktinya."
Psikologi
Psikologi
adalah sebuah bidang ilmu
pengetahuan
dan ilmu terapan yang mempelajari mengenai perilaku
dan fungsi mental
manusia secara ilmiah.
Para praktisi dalam bidang psikologi disebut para psikolog.
Para psikolog berusaha mempelajari peran fungsi mental dalam perilaku individu
maupun kelompok, selain juga mempelajari tentang proses fisiologis
dan neurobiologis
yang mendasari perilaku.
Sejarah Psikologi
Psikologi
adalah ilmu yang tergolong muda (sekitar akhir 1800an.) Tetapi, manusia di
sepanjang sejarah telah memperhatikan masalah psikologi. Seperti filsuf yunani
terutama Plato dan Aristoteles. Setelah itu St. Augustine (354-430) dianggap
tokoh besar dalam psikologi modern karena perhatiannya pada intropeksi dan
keingintahuannya tentang fenomena psikologi. Descartes (1596-1650) mengajukan
teori bahwa hewan adalah mesin yang dapat dipelajari sebagaimana mesin lainnya.
Ia juga
memperkenalkan konsep kerja refleks. Banyak ahli filsafat terkenal lain dalam
abad tujuh belas dan delapan belas—Leibnits, Hobbes, Locke, Kant, dan
Hume—memberikan sumbangan dalam bidang psikologi. Pada waktu itu psikologi
masih berbentuk wacana belum menjadi ilmu pengetahuan.
Ilmu Alamiah Dasar
Ilmu Alamiah
Dasar jika dipenggal berasal dari tiga suku kata. Ilmu artinya bagian dari ilmu
pengetahuan manusia. Alamiah artinya terjadi dengan sendirinya dan dasar
artinya permulaan suatu bentuk. Istilah ini berasal dari Eropa Daratan (Belanda,Jerman,
Inggris, dan Amerika). Yang mana istilah ini masuk ke indonesia pada zaman yang
berbeda-beda. Ilmu alamiah dapat dilihat dalam arti luas dan dalam arti sempit.
Dalam arti
luas ilmu mencakup semua pengetahuan Ilmu alamiah dasar adalah merupakan
kumpulan pengetahuan tentang konsep-konsep dasar dalam bidang ilmu pengetahuan
alam dan teknologi dalam manusia. Ilmu alamiah atau biasa disebut dengan ilmu
pengetahuan (natural science) merupakan pengetahuan yang mengkaji tentang
gejala-gejala dalam alam semesta termasuk dimuka bumi ini, sehingga terbentuk
konsep dan prinsip. Ilmu Alamiah dasar hanya mengkaji konsep – konsep dan
prisip – prinsip dasar yang esensial saja. Bagian-bagian dari Ilmu Alamiah
Dasar meliputi
1. Manusia
Manusia adalah
mahluk yang lemah di bandingkan mahluk lain namun dengan akal budinya
serta kemauan yang kuat manusia dapat mengembangkan kemampuan dan teknologi dan
dengan ilmu pengetahuan manusia bisa hidup lebih baik lagi. Manusia
adalahmakhluk yang paling sempurna. Patutnya syukurilah nikmat yang diberikan
oleh Tuhan yang maha esa karena dengan nikmatnya kita diberikan akal untuk
berfikir , membedakan yang baik dan buruk juga dapat memperoleh ilmu
pengetahuan. Sifat manusia selalu tidak pernah puas , maka ketersediaan sumber
daya yang terbatas tidak bersesuaian dengan keinginan manusia yang tidak
terbatas . Manusia pun mempunyai keinginan rasa ingin tahu terhadap rahasia
alam , selalu mencoba mencari jawaban dengan pengamatan dan penggunaan
pengalaman . Pengetahuan baru dari kombinasi antara pengalaman dan kepercayaan
disebut mitos.
2. Mitos
Pengetahuan
baru dari kombinasi antara pengalaman dan kepercayaan disebut mitos . Cerita –
cerita pada mitos disebut legenda . Kebenaran mitos masih bersifat simpang siur
karena tidak ada bukti yang otentik dan disebarkan melalui cerita dari mulut ke
mulut (lisan) . Mitos dapat diterima karena keterbatasan pengindraan ,
penalaran , dan hasrat ingin tahu yang harus di penuhi. Puncak pemikiran mitos
adalah pada zaman Babilonia yaitu kira-kira 700-600 SM . Pengetahuan dan ajaran
tentang orang Babiloniasetengahnyamerupakan dugaan, imajinasi, kepercayaan,
atau mitos. Pengetahuan ini disebut pseudo science (sains palsu). Ini adalah
ilmu pengetahuan yang masih diragukan kebenarannya .
3. Lahirnya
Ilmu Alamiah
Panca indera
akan memberikan tanggapan terhadap semua rangsangan dimana tanggapan itu
menjadi sebuah pengalaman . Pengalaman merupakan salah satunya alasan
terbentuknya pengetahuan yakni kumpulan fakta-fakta yang pernah terjadi
4.
Keterbatasan Ilmu Alamiah
Bidang ilmu
alamiah yang menentukan ilmu alamiah adalah metode ilmiah . Tujuan ilmu alamiah
adalah membentuk dan menggunakan teori. Ilmu alamiah tidak menentukan
moral atau nilai suatu keputusan. Manusialah yang menilai apakah ilmu yang
dipakainya baik atau buruk .
Pembagian Ilmu
Pengetahuan :
Ilmu
pengetahuan sosial
Yakni ilmu
pengetahuan yang membahas hubungan antara manusia sebagai mahluk sosial.
Bagaiman huhubungan antar balik manusia dengan manusia lainnya atau mahluk
lain. Yang terbagi atas : Psikologi , Pendidikan , Antropologi , Etnologi,
Sejarah, Ekonomi , dan Sosiologi
Ilmu
Pengetahuan Alam
Yakni ilmu
yang membahas tentang alam semesta , jagat raya dan seluruh isinya . Tentang
penciptaan nya dan teori-teori pengetahuan yang bersifat ilmiah yang terbagi
atas : Fisika , Kimia , dan Biologi .
3. Ilmu
pengetahuan bumi dan antariksa
Yakni ilmu
yang membahas tentang bumi dan isinya serta antariksa yaitu ruang angkasa dan
benda-benda langit yang ada di dalamnya . Yang terbagi atas : Geologi dan
Astronomi.
Statistika
Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan,
mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya,
statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data. Istilah 'statistika' (bahasa
inggris: statistics) berbeda dengan 'statistik' (statistic).
Statistika merupakan ilmu yang berkenaan dengan data, sedang statistik
adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu
data. Dari kumpulan data, statistika dapat digunakan untuk menyimpulkan atau
mendeskripsikan data; ini dinamakan statistika deskriptif. Sebagian besar
konsep dasar statistika mengasumsikan teori probabilitas. Beberapa istilah
statistika antara lain: populasi, sampel, unit sampel,
dan probabilitas.
Statistika banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik ilmu-ilmu
alam (misalnya astronomi dan biologi maupun ilmu-ilmu sosial
(termasuk sosiologi dan psikologi), maupun di
bidang bisnis, ekonomi, dan industri. Statistika juga digunakan dalam
pemerintahan untuk berbagai macam tujuan; sensus penduduk merupakan
salah satu prosedur yang paling dikenal. Aplikasi statistika lainnya yang
sekarang popular adalah prosedur jarak pendapat atau polling
(misalnya dilakukan sebelum pemilihan umum), serta hitung cepat
(perhitungan cepat hasil pemilu) atau quick count. Di bidang
komputasi, statistika dapat pula diterapkan dalam pengenalan pola
maupun kecerdasan buatan.
Sejarah
Statistika
Penggunaan istilah statistika berakar dari istilah istilah
dalam bahasa latin modernstatisticum collegium ("dewan
negara") dan bahasa Italia statista ("negarawan"
atau "politikus").
Gottfried Achenwall (1749) menggunakanStatistik dalam bahasa
Jerman untuk pertama kalinya sebagai nama bagi kegiatan analisis data
kenegaraan, dengan mengartikannya sebagai "ilmu tentang negara (state)".
Pada awal abad ke-19 telah terjadi pergeseran arti menjadi "ilmu
mengenai pengumpulan dan klasifikasi data". Sir John Sinclair
memperkenalkan nama (Statistics) dan pengertian ini ke dalam bahasa
inggris. Jadi, statistika secara prinsip mula-mula hanya mengurus data yang
dipakai lembaga-lembaga administratif dan pemerintahan. Pengumpulan data terus
berlanjut, khususnya melalui sensus yang dilakukan secara teratur
untuk memberi informasi kependudukan yang berubah setiap saat.
Pada abad ke-19 dan awal abad ke-20 statistika mulai banyak menggunakan
bidang-bidang dalam matematika, terutama peluang. Cabang statistika
yang pada saat ini sangat luas digunakan untuk mendukung metode
ilmiah, statistika inferensi, dikembangkan pada paruh kedua abad ke-19 dan
awal abad ke-20 oleh Ronald Fisher (peletak dasar statistika
inferensi), Karl Pearson (metode
regresi linear), dan William Sealey Gosset (meneliti problem sampel
berukuran kecil). Penggunaan statistika pada masa sekarang dapat dikatakan
telah menyentuh semua bidang ilmu pengetahuan, mulai dari astronomi
hingga linguistika. Bidang-bidang ekonomi, biologi dan cabang-cabang
terapannya, serta psikologi banyak dipengaruhi oleh statistika dalam
metodologinya. Akibatnya lahirlah ilmu-ilmu gabungan
seperti ekonometrika, biometrika (atau biostatistika), dan
psikometri.
Meskipun ada pihak yang menganggap statistika sebagai cabang dari
matematika, tetapi sebagian pihak lainnya menganggap statistika sebagai bidang
yang banyak terkait dengan matematika melihat dari sejarah dan aplikasinya. Di
Indonesia, kajian statistika sebagian besar masuk dalam fakultas matematika dan ilmu
pengetahuan alam, baik di dalam departemen tersendiri maupun tergabung dengan
matematika.
Ilmu psikologi sangat berkaitan erat dengan proses pengumpulan data dalam
sebuah penelitian ilmiah untuk memoperoleh data-data valid yang digunakan
sebagai bahan perhitungan untuk mendapatkan solusi yang berkesesuaian dengan
hasil penelitian yang telah di terima sebelumnya. Contohnya, tes pengukuran
intelegensi dan tes bakat. Oleh karena itu, sudah barang tentu ilmu statistika
sangat dibutuhkan didalam pelaksanaan kegiatan tersebut.
Dari pemaparan pembahasan fungsi statistika sebelumnya, dapat ditarik
beberapa kesimpulan mengenai fungsi statistika dalam psikologi, antara lain :
1. Statistika memberikan alat analisis data bagi psikologi.
2. Mempelajari keragaman akibat pengukuran.
3. Mengendalikan proses.
4. Merumuskan informasi dari data.
5. Membantu pengambilan keputusan berdasarkan data.
Hubungan Psikologi dengan
Matematika & IAD
Hubungan
antara matematika dan psikologi tentunya sudah pasti sangat erat, terutama di
zaman modern ini. Karena itulah evolusi matematika dapat dipandang sebagai
sederetan abtraksi yang selalu bertambah banyak, atau perkataan lainnya
perluasan pokok masalah. Menghitung hasil dari Tes IQ juga bisa menggunakan
teori statistika untuk mengetahui seberapa jauh tingkat pola fikir dengan cara
menghitung distribusi frekuensi kelompok dengan ukuran tendensi sentral dan
letak nilai dan yang patut kita tahu bahwa matematika membentuk pola berpikir
kritis, kreatif, inovatis, dan mandiri serta mampu menyelesaikan masalah secara
tepat dan dapat ditanggung jawabkan.
Hubungan
Psikologi dengan Ilmu alamia dasar yang sangat erat contohnya Antropologi
dengan Psikologi dalam ilmu ini kita mempelajari perilaku manusia dari
peradaban yang berbeda – beda dari suku – suku yang banyak di Indonesia lalu
Psikologi dengan Sosiologi didalam bahasan ini sosiologi dan ilmu
psikologi membahas tentang masyarakat luas dan interaksinya dalam masyarakat
luas.
Dua jenis
penelitian: Eksperimen dan Survei
Tujuan umum bagi suatu penelitian berbasis statistika adalah menyelidiki
hubungan sebab-akibat, dan lebih khusus menarik suatu simpulan akan perubahan
yang timbul pada peubah (atauvariabel) respon (peubah dependen) akibat
berubahnya peubah penjelas (explanatory variables) (peubah independen).
Terdapat dua jenis utama penelitian: eksperimen dan survei. Keduanya
sama-sama mendalami pengaruh perubahan pada peubah penjelas dan perilaku peubah
respon akibat perubahan itu. Beda keduanya terletak pada bagaimana kajiannya
dilakukan.
Suatu eksperimen melibatkan pengukuran terhadap sistem yang dikaji, memberi
perlakuan terhadap sistem, dan kemudian melakukan pengukuran (lagi) dengan cara
yang sama terhadap sistem yang telah diperlakukan untuk mengetahui apakah
perlakuan mengubah nilai pengukuran. Bisa juga perlakuan diberikan secara simultan
dan pengaruhnya diukur dalam waktu yang bersamaan pula. Metode statistika yang
berkaitan dengan pelaksanaan suatu eksperimen dipelajari dalam rancangan
percobaan (desain eksperimen). Dikumpulkan dan hubungan (korelasi) antara
berbagai peubah diselidiki untuk memberi gambaran terhadap Dalam survey, di
sisi lain, tidak dilakukan manipulasi terhadap sistem yang dikaji. Data objek
penelitian. Teknik-teknik survai dipelajari dalam metode survei.
Penelitian tipe eksperimen banyak dilakukan pada ilmu-ilmu rekayasa,
misalnya teknik, ilmu pangan,agronomi, farmasi, pemasaran(marketing), dan
psikologi eksperimen.
Penelitian tipe observasi paling sering dilakukan di bidang ilmu-ilmu
sosial atau berkaitan dengan perilaku sehari-hari, misalnya ekonomi, psikologi
dan pedagogi, kedokteran masyarakat, dan industri .
Sumber :
Tidak ada komentar:
Posting Komentar